221
правка
Изменения
Нет описания правки
{{Требует доработки|item1== Подгруппа ==Необходимо привести примеры групп и их подгрупп}}
{{Определение
|definition=
Если непустое подмножество <tex>H</tex> элементов группы <tex>G</tex> оказывается замкнутым относительно групповой операции и операции взятия обратного элемента, то <tex>H</tex> образует группу и называется '''подгруппой''' группы <tex>G</tex>:
:<tex>\forall a,b\in H\subseteq G : a\cdot b\in H</tex> :<tex>\forall a\in H : a^{-1}\in H</tex> :<tex>\exists a\in H \Rightarrow e=a\cdot a^{-1} \in H</tex>}}
[[Категория: Теория групп]]
