Изменения
Нет описания правки
Из того, что класс <tex>\mathrm{BPP}</tex> замкнут относительно дополнения и <tex>\mathrm{co}\Sigma_2 = \Pi_2</tex>, следует, что достаточно доказать включение <tex>\mathrm{BPP} \subset \Sigma_2</tex>.
<tex>\mathrm{BPP}</tex> можно определить как множество таких языков <tex>L</tex>, что <tex>x \in L \Leftrightarrow \exists</tex> «много» вероятностных лент <tex>y: R(x,y)</tex>. <tex>\Sigma_2</tex> определяется как множество <tex>\{ L \mid bigm| x \in L \Leftrightarrow \exists y \forall z R(x, y, z)\}</tex>. Таким образом, необходимо уметь записывать «<tex>\exists</tex> много» с помощью кванторов <tex>\exists\forall</tex>.
Рассмотрим язык <tex>G = \{0, 1\}^t</tex> для некоторого <tex>t</tex>. Определим операцию <tex>\oplus</tex> над словами из этого языка как побитовое исключающее или.
