Изменения
Нет описания правки
Задача проверки эквивалентности строк при заданных определяющих соотношениях алгоритмически неразрешима.
}}
==пример решения задачи==
Пример группы G<tex>=\{a</tex>, <tex>b|aba=b</tex>, <tex>bab=a\}</tex>. докажем что:
1)<tex>a^2=b^2</tex>
2)<tex>a^4=b^4=e</tex>
3)|G|=8
'''доказательство:'''
1) <tex>aba=b \Rightarrow a(bab)=bb</tex> подставляем из второго условия группы и получаем: <tex> aa=bb \Rightarrow a^2=b^2</tex>
2) <tex>aba=b \Rightarrow ba=a^{-1}b</tex>, <tex>bab=a \Rightarrow ab=b^{-1}a</tex>, перемножаем, получаем:<tex>abba=e</tex>, но из доказанного ранее <tex>a^2=b^2 \Rightarrow a^4=e</tex> и <tex>b^4=e</tex>
3)
[[Категория:Теория групп]]
