Изменения

Пусть <tex>a\alpha^2+b\alpha+c=0</tex>. Разложим <tex>\alpha</tex> в цепную дробь и для <tex>\forall k:\alpha=\frac{P_k\alpha_k+P_{k-1}}{Q_k\alpha_k+Q_{k-1}}</tex>. Подставим в уравнение и заменим коэффициенты <tex>A_k\alpha_k^2+B_k\alpha_k+C_k=0</tex>. Где <tex>A_k=aP_k^2+bP_kQ_k+cQ_k^2</tex>, <tex>B_k=2aP_kP_{k-1}+bP_{k-1}Q_k+bP_kQ_{k-1}+2cQ_kQ_{k-1}</tex> и <tex>C_k=aP_{k-1}^2+bP_{k-1}Q_{k-1}+cQ_{k-1}^2</tex>. Вычислим и упростим дискриминант и получим: <tex>B_k^2-4A_kC_k=b^2-4ac</tex>.

}}