81
правка
Изменения
Нет описания правки
предположим, что каждый контейнер содержит <tex>logmloglogn > logn</tex> бит, что <tex>g</tex> чисел, в каждом из которых <tex>(logm)/g</tex> бит, упакованы в один контейнер, что каждое число имеет маркер, содержащий <tex>(logn)/(2g)</tex> бит, и что <tex>g</tex> маркеров упакованы в один контейнер тем же образом что и числа, тогда <tex>n</tex> чисел в <tex>n/g</tex> контейнерах могут быть отсортированы по своим маркерам за время <tex>O(n/g)</tex>, с использованием <tex>O(n/g)</tex> памяти.
|proof=
Заметим, что несмотря на то, что длина контейнера <tex>logmloglogn</tex> бит всего <tex>logm</tex> бит используется для хранения упакованных чисел. Так же как в леммах четыре и пять мы сортируем контейнеры упакованных маркеров с помощью bucket sort. Для того, чтобы перемещать контейнеры чисел мы помещаем <tex>gloglogn</tex> вместо <tex>g</tex> контейнеров чисел в одну группу. Для транспозиции чисел в группе содержащей <tex>gloglogn</tex> контейнеров мы сначала упаковываем <tex>gloglogn</tex> контейнеров в <tex>g</tex> контейнеров упаковывая <tex>loglogn</tex> контейнеров в один. Далее мы делаем транспозицию над <tex>g</tex> контейнерами. Таким образом перемещение занимает всего <tex>O(gloglogn)</tex> времени для каждой группы и <tex>O(n/g)</tex> времени для всех чисел. После завершения транспозиции, мы далее распаковываем <tex>g</tex> контейнеров в <tex>gloglogn</tex> контейнеров.
}}
