18
правок
Изменения
→Множество Парето оптимальных значений
}}
Выражение <math>x \succ x^*</math> означает, что <math>x</math> ''доминирует над'' <math>x^*</math>.
Говорят, что <math>x</math> ''доминирует над'' <math>x^*</math>. поПарето, если <math>x</math> не хуже <math>x^*</math> по всем критериям и хотя бы по одному критерию превосходит <math>x^*</math>. В таком случае в выборе <math>x^*</math> нет смысла, т.к. <math>x</math> по всем параметрам не уступает, а по каким-то и превосхожит <math>x^*</math>. Если рассматривать всегодва критерия то на рис. 1 показана областьпространства, доминируемая данным решением А. Эта область «замкнута»: элементы на ее границе также доминируемы А[[Файл:Dogmin points.jpg|мини|200px|Рис.1 - Доминируемые решения]]
{{Определение
Для двух решений <math>x</math> и <math>x'</math> говорят <math>x \sim x'</math> тогда и только тогда, когда <math>\exists i \in 1..K \colon f_i(x) > f_i(x') \land \exists j \in 1..K, j \ne i \colon f_j(x') > f_j(x)</math> - такую пару решений называют '''недоминируемой'''
}}
На рис. 2 показана граница Парето длявозможных решений в двухкритериальном пространстве[[Файл:Pareto_front.jpg|мини|200px|Рис.2 - Парето фронт]]
Множество Парето оптимальных недоминируемых решений называется '''Парето фронтом.'''
== Multi-objectivization ==
