Изменения
→Индикатор Гиперобъема
|about=5
|statement=Пусть <tex>f \in \mathbb{F}, n \geq 3</tex> и <tex>X = \{x_1, \ldots, x_n\} \in \mathbb{X}</tex>, тогда
<tex>MinCon(X) \leq \frac{(x_n-x_1)(f(x_1)-f(x_n))}{(n-2)^2}</tex>.
|proof=
Пусть <tex>a_i=x_i-x_{i-1}</tex> <tex>\forall i \in [2,n]</tex> и <tex>b_i=f(x_i)-f(x_{i-1})</tex> <tex>\forall i \in [1,n-1]</tex>.
Cреднее гармоническое меньше среднего арифметического, поэтому
<tex>MinCon(X) \leq \frac{x_n-x_1}{\sum \limits_{i=2}^{n-1}1/b_i} \leq \frac{(x_n-x_1)\sum \limits_{i=2}^{n-1}b_i}{(n-2)^2} \leq \frac{(x_n-x_1)(f(x_1)-f(x_n))}{(n-2)^2}</tex>.
}}
