Изменения

Далее будем рассматривать только монотонно убывающие, [[http://en.wikipedia.org/wiki/Semi-continuity|полунепрерывные ]] [[Задача многокритериальной оптимизации. Multiobjectivization#Множество Парето оптимальных значений|Парето-фронты]]. Условие полунепрерывности необходимо для того, [[#statement1|чтобы существовало множество-решение, максимизирующее индикатор гиперобъема]].

Рассмотрим оптимальный коэффициент апроксимации для данного Парето-фронта из <tex>n</tex> точек(<tex> \alpha _{OPT}</tex>) и верхнюю границу коэффициента аппроксимации для множества из <tex>n</tex> точек, максимизирующего значение индикатора гиперобъема (<tex> \alpha _{HYP}</tex>) , и докажем, что для количества точек <tex> n </tex> они одинаковы, а именно равны <math> 1 + \Theta ( \frac{1}{n}) </math>.