Изменения

В качестве применения этой теоремы оценим коэффициенты Фурье $2\pi$-периодической функции $f \in \bigvee(0, 2\pi)$:. Так как $f$ представима в виде разности двух монотонных, [[Критерий_существования_определённого_интеграла#.D0.A1.D1.83.D1.89.D0.B5.D1.81.D1.82.D0.B2.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D0.BE.D0.BF.D1.80.D0.B5.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D1.91.D0.BD.D0.BD.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D0.B8.D0.BD.D1.82.D0.B5.D0.B3.D1.80.D0.B0.D0.BB.D0.B0_.D0.BD.D0.B5.D0.BF.D1.80.D0.B5.D1.80.D1.8B.D0.B2.D0.BD.D0.BE.D0.B9_.D0.B8.D0.BB.D0.B8_.D0.B2.D0.BE.D0.B7.D1.80.D0.B0.D1.81.D1.82.D0.B0.D1.8E.D1.89.D0.B5.D0.B9_.D1.84.D1.83.D0.BD.D0.BA.D1.86.D0.B8.D0.B8|монотонные интегрируемы по Риману]] и [[Критерий_существования_определённого_интеграла#.D0.A1.D0.BB.D0.B5.D0.B4.D1.81.D1.82.D0.B2.D0.B8.D0.B5|произведение интегрируемых интегрируемо]], то $f(x) \cos (nx) dx$ интегрируема по Риману.