152
правки
Изменения
Нет описания правки
В применении к <tex>L_2</tex>: <tex>f \in L_2</tex>, <tex>\langle f, \frac1{\sqrt\pi} \cos nx\rangle =\int\limits_Q f(x) \frac{1}{\sqrt \pi} \cos nx dx = \sqrt\pi \left(\frac1\pi \int\limits_Q f(x) \cos nx dx\right) = \sqrt\pi a_n(f)</tex>
Аналогично, для синусов: <tex>\langle f, \frac1{\sqrt\pi } \sin nx\rangle = \sqrt\pi b_n(f)</tex>
<tex>\langle f, \frac1{\sqrt{2\pi}}\rangle = \sqrt{\frac\pi2} a_0(f)</tex>
