=== Признак Абеля равномерной сходимости ===
http{{Теорема|statement=Рассмотрим ряд <tex> \sum a_n(x) b_n(x) </tex>, <tex> x \in X </tex>: 1) <tex> \sum a_n(x) </tex> равномерно сходится, <tex> x \in X </tex> 2) <tex> b_n(x) </tex> равномерно ограничена и монотонна по <tex> n </ru.wikipedia.orgtex> Тогда <tex> \sum a_n(x) b_n(x) </wikitex> равномерно сходится на <tex> X </%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA_%D0%90%D0%B1%D0%B5%D0%BB%D1%8F#.D0.9F.D1.80.D0.B8.D0.B7.D0.BD.D0.B0.D0.BA_.D0.90.D0.B1.D0.B5.D0.BB.D1.8F_.D1.81.D1.85.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BC.D0.BE.D1.81.D1.82.D0.B8_.D1.84.D1.83.D0.BD.D0.BA.D1.86.D0.B8.D0.BE.D0.BD.D0.B0.D0.BB.D1.8C.D0.BD.D1.8B.D1.85_.D1.80.D1.8F.D0.B4.D0.BE.D0tex>.B2}}
=== Радиус сходимости степенного ряда ===
