Изменения

Пусть <tex> f: D \in subset \mathbb{R}^n \to \mathbb{R} </tex>, <tex> x \in Int(D) </tex>, <tex> h \in \mathbb{R}^n </tex>. Предел <tex> \lim_{t \to 0} \frac{f(x + th) - f(x)}{t} </tex> называется производной функции <tex> f </tex> по вектору <tex> h </tex> в точке <tex> x </tex> и обозначается <tex> D_h f(x) </tex> или <tex> \frac{\partial f}{\partial h}(x) </tex>. Если <tex> |h| = 1 </tex>, то вектор <tex> h </tex> называется направлением, а производная по нему — производной по направлению <tex> h </tex>.