418
правок
Изменения
→Лемма о дифференцировании «сдвига»
=== Лемма о дифференцировании «сдвига» ===
{{Лемма
|statement=
Пусть <tex> f: E \subset \mathbb{R}^m \to \mathbb{R}, \ a \in E, \ h \in \mathbb{R}^m </tex>, так, что <tex> \forall t \in [-1; 1] \ a + th \in E </tex>. Также <tex> f \in C^r(E) </tex>. Пусть <tex> \varphi (t) = f(a + th) </tex>. Тогда <tex> \forall t_0 \in (-1; 1) </tex> верно <tex> \varphi^{r} (t_0) = \sum_{\alpha: (\alpha) = r} \frac{r!}{\alpha!} f^{(\alpha)} (a + t_0 h) h^{\alpha} </tex>.
}}
=== Многомерная формула Тейлора (с остатком в форме Лагранжа и Пеано) ===
=== Теорема о пространстве линейных отображений ===
