=== Равномерно сходящийся ряд ===
http:{{Определение|definition=Последовательность функций <tex> f_1(x), f_2(x), ... , f_n(x) </tex> называется равномерно сходящейся на множестве <tex> X </dictex>, если существует предельная функция <tex> f(x) = \lim_{n \to \infty} f_n(x) \ (x \in X ) </tex> и для любого числа <tex> \varepsilon > 0 </tex> можно указать число <tex> N = N(\varepsilon) </tex> такое, что <tex> |f(x) - f_n(x) | < \varepsilon </tex> при <tex> n > N </tex> и <tex> x \in X </tex>.academicВ этом случае пишут <tex> f_n(x) \rightrightarrows f(x) </tex>.ru Функциональный ряд называется равномерно сходящимся на множестве <tex> X </dictex>, если равномерно сходится на этом множестве последовательность его частичных сумм.nsf/enc_mathematics/4568/%D0%A0%D0%90%D0%92%D0%9D%D0%9E%D0%9C%D0%95%D0%A0%D0%9D%D0%9E}}
=== Признак Абеля равномерной сходимости ===
