Изменения
Новая страница: «= 1 Определение МП, замыкание в МП. = = 2 Принцип вложенных шаров в полном МП. = = 3 Теорема Бэр...»
= 1 Определение МП, замыкание в МП. =
= 2 Принцип вложенных шаров в полном МП. =
= 3 Теорема Бэра о категориях. =
= 4 Критерий компактности Хаусдорфа в МП. =
= 5 Пространство <tex>R^{inf}</tex> : метрика, покоординатная сходимость. =
= 6 Норма в линейном множестве, определение предела по норме, арифметика предела. =
= 7 Эквивалентность норм в конечномерном НП. =
= 8 Замкнутость конечномерного линейного подмножества НП. =
= 9 Лемма Рисса о почти перпендикуляре, пример ее применения. =
= 10 Банаховы пространства на примерах <tex>C [0,1]</tex> и <tex>L_p(E)</tex>. =
= 11 Определение скалярного произведения, равенство параллелограмма, неравенство Шварца. =
= 12 Наилучшее приближение в НП в случае конечномерного подпространства. =
= 13 Наилучшее приближение в унитарном пространстве, неравенство Бесселя. =
= 14 Определение Гильбертова пространства, сепарабельность и полнота. =
= 15 Теорема Рисса-Фишера, равенство Парсеваля. =
= 16 Наилучшее приближение в <tex>H</tex> для случая выпуклого,замкнутого множества, <tex>H = H_1 + H_2 (edit)</tex>. =
= 17 Счетно-нормированные пространства, метризуемость. =
= 18 Условие нормируемости СНТП. =
= 19 Функционал Минковского. =
= 20 Топология векторных пространств. =
= 21 Теорема Колмогорова о нормируемости ТВП. =
= 22 Коразмерность ядра линейного функционала. =
= 23 Непрерывный линейный функционал и его норма. =
= 24 Связь между непрерывностью линейного функционала и замкнутостью его ядра. =
= 25 Продолжение по непрерывности линейного функционала со всюду плотного линейного подмножества НП. =
= 26 Теорема Хана-Банаха для НП (сепарабельный случай). =
= 27 Два следствия из теоремы Хана-Банаха. =
= 28 Теорема Рисса об общем виде линейного непрерывного функционала в <tex>H</tex>. =
= 29 Непрерывный линейный оператор и его норма. =
= 30 Продолжение линейного оператора по непрерывности. =
= 31 Полнота пространства <tex>L(X,Y)</tex>. =
= 32 Теорема Банаха-Штейнгауза. =
= 33 Условие замкнутости множества значений линейного оператора на базе априорной оценки решения операторного уравнения. =
= 34 Условие непрерывной обратимости лин. оператора. =
= 35 Теорема Банаха о непрерывной обратимости <tex>I-C</tex>. =
= 36 Лемма о множествах <tex>X_n = {||Ax|| < n ||x||}</tex>. =
= 37 Теорема Банаха об обратном операторе. =
= 38 Теорема о замкнутом графике. =
= 39 Теорема об открытом отображении. =
= 40 Теорема о резольвентном множестве. =
= 41 Теорема о спектральном радиусе. =
= 42 Аналитичность резольвенты. =
= 43 Непустота спектра ограниченного оператора. =
[[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]
= 2 Принцип вложенных шаров в полном МП. =
= 3 Теорема Бэра о категориях. =
= 4 Критерий компактности Хаусдорфа в МП. =
= 5 Пространство <tex>R^{inf}</tex> : метрика, покоординатная сходимость. =
= 6 Норма в линейном множестве, определение предела по норме, арифметика предела. =
= 7 Эквивалентность норм в конечномерном НП. =
= 8 Замкнутость конечномерного линейного подмножества НП. =
= 9 Лемма Рисса о почти перпендикуляре, пример ее применения. =
= 10 Банаховы пространства на примерах <tex>C [0,1]</tex> и <tex>L_p(E)</tex>. =
= 11 Определение скалярного произведения, равенство параллелограмма, неравенство Шварца. =
= 12 Наилучшее приближение в НП в случае конечномерного подпространства. =
= 13 Наилучшее приближение в унитарном пространстве, неравенство Бесселя. =
= 14 Определение Гильбертова пространства, сепарабельность и полнота. =
= 15 Теорема Рисса-Фишера, равенство Парсеваля. =
= 16 Наилучшее приближение в <tex>H</tex> для случая выпуклого,замкнутого множества, <tex>H = H_1 + H_2 (edit)</tex>. =
= 17 Счетно-нормированные пространства, метризуемость. =
= 18 Условие нормируемости СНТП. =
= 19 Функционал Минковского. =
= 20 Топология векторных пространств. =
= 21 Теорема Колмогорова о нормируемости ТВП. =
= 22 Коразмерность ядра линейного функционала. =
= 23 Непрерывный линейный функционал и его норма. =
= 24 Связь между непрерывностью линейного функционала и замкнутостью его ядра. =
= 25 Продолжение по непрерывности линейного функционала со всюду плотного линейного подмножества НП. =
= 26 Теорема Хана-Банаха для НП (сепарабельный случай). =
= 27 Два следствия из теоремы Хана-Банаха. =
= 28 Теорема Рисса об общем виде линейного непрерывного функционала в <tex>H</tex>. =
= 29 Непрерывный линейный оператор и его норма. =
= 30 Продолжение линейного оператора по непрерывности. =
= 31 Полнота пространства <tex>L(X,Y)</tex>. =
= 32 Теорема Банаха-Штейнгауза. =
= 33 Условие замкнутости множества значений линейного оператора на базе априорной оценки решения операторного уравнения. =
= 34 Условие непрерывной обратимости лин. оператора. =
= 35 Теорема Банаха о непрерывной обратимости <tex>I-C</tex>. =
= 36 Лемма о множествах <tex>X_n = {||Ax|| < n ||x||}</tex>. =
= 37 Теорема Банаха об обратном операторе. =
= 38 Теорема о замкнутом графике. =
= 39 Теорема об открытом отображении. =
= 40 Теорема о резольвентном множестве. =
= 41 Теорема о спектральном радиусе. =
= 42 Аналитичность резольвенты. =
= 43 Непустота спектра ограниченного оператора. =
[[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]
