234
правки
Изменения
Нет описания правки
\end{cases}
</tex>
<!--
Чтобы доказать равносильность двух определений используем метод математической индукции.
# <tex>x^0 = x^{\underline{0}} = 1</tex>
# предположим, что утверждение верно для некоторого <tex>k-1</tex>: <tex dpi = "150">x^{k-1} = \sum_{i=0}^{k-1} \textstyle \lbrace{k-1\atop i}\rbrace x^{\underline{i}}</tex>
# докажем верность для <tex>k</tex>:-->
<!-- КРОВЬКИШКИТЕХ --><tex dpi = "150">x^{k} = x\sum_{i=0}^{k-1} \lbrace{k-1\atop i}\rbrace x^{\underline{i}} = \sum_{i=0}^{k-1} \lbrace{k-1\atop i}\rbrace x^{\underline{i}}(x-i+i) = \sum_{i=0}^{k-1} \lbrace{k-1\atop i}\rbrace (x^{\underline{i+1}}+ix^{\underline{i}}) = \sum_{i=0}^k \lbrace{k-1\atop i-1}\rbrace x^{\underline{i}}+\sum_{i=0}^k \lbrace{k-1\atop i}\rbrace ix^{\underline{i}} = \sum_{i=0}^k (\lbrace{k-1\atop i-1}\rbrace + i \lbrace{k-1\atop i}\rbrace)x^{\underline{i}} = \sum_{i=0}^k \lbrace{k\atop i}\rbrace x^{\underline{i}}</tex> -->
=== Таблица значений ===
