Изменения
→17 Счетно-нормированные пространства, метризуемость.
= 17 Счетно-нормированные пространства, метризуемость. =
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>X</tex> — линейное пространство, <tex>p_1 \dots p_n \dots</tex> — полунормы. Если для <tex>x \in X</tex> из того, что <tex>\forall k: p_k(x) = 0</tex> следует, что <tex>x = 0</tex>, <tex>X</tex> называют '''счетно-нормированным пространством'''
}}
{{Утверждение
|statement=
Счетно-нормированные пространства можно метризовать как <tex>\mathbb{R}^{\infty}</tex>: <tex>\rho(x, y) = \sum\limits_{n=1}^{\infty} {1 \over 2^n} {p_n(x - y) \over 1 + p_n(x - y)}</tex>.
}}
= 18 Условие нормируемости СНТП. =
= 19 Функционал Минковского. =
