101
правка
Изменения
Ссылки, таблица
{{Определение
|definition=
|proof=
Для доказательства будем использовать [http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD[Ковариация случайных величин#.D0.9D.D0.B5.D1.80.D0.B0.D0.B2.D0.B5.D0.BD.D1.81.D1.82.D0.B2.D0.BE_.D0.9A.D0.BE.D1.88.D0.B8_.E2.80.94_.D0.91.D1.83.D0.BD.D1.8F.D0.BA.D0.BE.D0.B2.D1.81.D0.BA.D0.BE.D0.B3.D0.BE теорему] Неравенство Коши — Буняковского | неравенство Коши-Буняковского]]:
<tex>Cov^2(\eta, \xi) \le \sigma_\eta ^2\sigma_\xi ^2</tex>
|proof=
В доказательстве будем использовать доказательство [http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD[Ковариация случайных величин#.D0.9D.D0.B5.D1.80.D0.B0.D0.B2.D0.B5.D0.BD.D1.81.D1.82.D0.B2.D0.BE_.D0.9A.D0.BE.D1.88.D0.B8_.E2.80.94_.D0.91.D1.83.D0.BD.D1.8F.D0.BA.D0.BE.D0.B2.D1.81.D0.BA.D0.BE.D0.B3.D0.BE теоремы] Неравенство Коши — Буняковского | неравенство Коши-Буняковского]]. <br>
Так как <tex> Corr(\eta, \xi) = \pm 1 </tex>, тo <tex>Cov^2(\eta,\xi) = \sigma_\eta ^2\sigma_\xi ^2</tex>
Рассмотрим 2 случайные величины: курс акций нефтедобывающей компании (X) и цены на нефть (Y).
{| borderclass="1wikitable"
|-
! X || 2003,6 || 2013,2 || 2007,6 || 2007,4 || 2039,9 || 2025 || 2007 || 2017 || 2015,6 || 2011
|-
! Y || 108,4 || 107,96 || 108,88 || 110,44 || 110,2 || 108,97 || 109,15 || 108,8 || 111,2 || 110,23
|-
|}
