54
правки
Изменения
→Непотенциальное векторное поле
Откуда получаем <tex>a_1 = a_2 = ... = a_{n-1}</tex>. Поскольку все углы лежат в приделах <tex>(0..\pi)</tex>, то из первого уравнения <tex>a_1 = 2\pi - a_1 - a_2 - ... - a_{n-1}</tex> находим <tex>a_1 = 2\pi / n</tex>. То, что это решение и есть максимум очевидно.
=== Непотенциальное векторное поле === Любое отображение, для которого <tex>\frac{\partial{F_i}}{\partial{x_j}} \neq \frac{\partial{F_j}}{\partial{x_i}}</tex> для каких-нибудь i и j.Например, <tex>F(x, y, z) = (xy, xz, yz)</tex>: <tex>\frac{\partial{F_1}}{\partial{y}} = x; \frac{\partial{F_2}}{\partial{x}} = z</tex>
=== Односвязная область ===
Двумерная плоскость, без всяких вырезов — в ней всякая петля стягиваема.
