Изменения
→Арифметические операции на примитивно рекурсивных функциях
<tex> mod(x,y) = sub(x,mul(y,divide(x,y))) </tex>
==== Работа со списками фиксированной длины====
С помощью описанных выше арифметических операций можно выразить проверку на простоту числа и поиск <tex> n </tex> - того простого числа.
Рассмотрим список из натуральны чисел <tex> [x_1,\ldots,x_n] </tex>, тогда ему в соответствия можно поставить число <tex> p_1^{x_1+1} \cdot p_2^{x_2+1} \cdot \ldots \cdot p_n^{x_n+1} </tex>, где <tex> p_i - i</tex>-тое простое число. Как видно из представления,создания списка, взятие <tex> i </tex> - того
элемента и остальные операции являются арифметическими, а следовательно примитивно рекурсивными. Поэтому будем считать что у примитивно рекурсивной функций аргументы и результат могут быть списками из натуральных чисел.
=== Теорема о примитивной рекурсивности вычислимых функций ===
