3
правки
Изменения
Новая страница: «== Определение == Бинарное отношение <math>R</math> на множестве X называется '''симметричным''', е…»
== Определение ==
Бинарное [[отношение]] <math>R</math> на множестве X называется '''симметричным''', если для каждой пары элементов множества <math>(a, b)</math> выполнение отношения <math>a\,R\,b</math> влечёт выполнение отношения <math>b\,R\,a</math>.
Формально, [[отношение]] <math>R</math> симметрично, если <math>\forall a, b \in X,\ a\,R\,b \Rightarrow b\,R\,a</math>.
== Примеры ==
Любое отношение эквивалентности, по определению, является симметричным (а также [[рефлексивное отношение|рефлексивным]] и [[транзитивное отношение|транзитивным]]).
Также симметрично отношение связи вершин графа (неориентированного).
Не являются симметричными (за исключением случая тождественной ложности отношения) отношения порядка (как полного, так и частичного), а также отношение следования вершин ориентированного графа.
Бинарное [[отношение]] <math>R</math> на множестве X называется '''симметричным''', если для каждой пары элементов множества <math>(a, b)</math> выполнение отношения <math>a\,R\,b</math> влечёт выполнение отношения <math>b\,R\,a</math>.
Формально, [[отношение]] <math>R</math> симметрично, если <math>\forall a, b \in X,\ a\,R\,b \Rightarrow b\,R\,a</math>.
== Примеры ==
Любое отношение эквивалентности, по определению, является симметричным (а также [[рефлексивное отношение|рефлексивным]] и [[транзитивное отношение|транзитивным]]).
Также симметрично отношение связи вершин графа (неориентированного).
Не являются симметричными (за исключением случая тождественной ложности отношения) отношения порядка (как полного, так и частичного), а также отношение следования вершин ориентированного графа.
