105
правок
Изменения
эйлеровость
'''Теорема'''<br/>
Неориентированный связный граф <math>G = (V, E)</math> является Эйлеровым тогда и только тогда, когда не содержит вершин нечетной степени.<br/>
<br/>
'''Доказательство'''<br/>
<br/>
'''Следствие'''<br/>
Неориентированный связный граф <math>G = (V, E)</math> является полуэйлеровым тогда и только тогда, когда содержит ровно две вершины нечетной степени.<br/>
====Ориентированный граф====
'''Теорема'''<br/>
Ориентированный граф <math>G = (V, E) </math> является Эйлеровым тогда и только тогда, входная степень любой вершины равна ее выходной степени.<br/>
<br/>
'''Доказательство'''<br/>
<br/>
'''Следствие'''<br/>
Ориентированный граф <math>G = (V, E)</math> является полуэйлеровым тогда и только тогда, когда содержит ровно одну вершину, входная степень которой<br/>
на единицу больше выходной, и ровно одну вершину, выходная степень которой на единицу больше входной.<br/>
