174
правки
Изменения
→Доказательство
=== Доказательство ===
На <tex>i-</tex>''ом'' шаге выполняется следующий инвариант: если <tex>count > 0</tex>, то <tex>candidate</tex> - мажорирующий элемент на подмассиве <tex>a[0..i]</tex>, либо мажорирующего элемента на данном подмассиве не существует; если <tex>count = 0</tex>, то мажорирующего элемента на данном подмассиве не существует. Тогда на <tex>N</tex>''N-ом'' шаге <tex>candidate</tex> будет содержать мажорирующий элемент на всем массиве, т.к. гарантируется его существование. Покажем, что данный инвариант всегда выполняется.
Пусть данный инвариант выполняется на <tex>k-</tex>''ом'' шаге. Тогда на <tex>(k+1)-</tex>''ом'' шаге возможны 3 варианта: