Изменения

Для построения персистентного дерева отрезков из <tex>n</tex> элементов необходимо применить <tex>n</tex> раз операцию добавления элемента к последней версии дерева. Для того, чтобы добавить новый элемент к <tex>k</tex>-ой версии дерева необходимо проверить является ли оно полным бинарным. Если да, то создадим новый корень, левым сыном сделаем <tex>roots[k]</tex>. Иначе, оставим корень таким же, как и в исходной версии. Далее, спускаясь от корня к первому свободному листу, будем создавать несуществующие узлы и клонировать существующие, изменяя указатель на родителя на предыдущий созданный узел. После этого в новой ветке необходимо обновить значение функции и некоторые указатели дочерних элементов. Поэтому, возвращаясь из рекурсии, будем менять один указатель на только что созданную или скопированную вершину, а также обновим значение функции поместим новый корень в список корней. После этой операции в дереве появится новая версия, содержащая вставленный элемент.

Воспользуемся аналогичной схемой, что и при вставке элемента. Для этого найдем в дереве требуемый элемент, скопируем его, изменим значение, и, поднимаясь по дереву, будем клонировать узлы, меняя один из указателей и пересчитывая значение функции. Новый корень добавим в список корней.