668
правок
Изменения
→Построение кучи за O(N)
|statement= Время работы этого алгоритма <tex> O(N) </tex>.
|proof=
Число вершин на высоте <tex>h</tex> в куче из n элементов не превосходит <tex dpi = "160"> \left [ \frac{n}{2^h} \right ] </tex>. Высота кучи не превосходит <tex> \log_{2} n </tex>Обозначим за <tex> H </tex> высоту дерева, тогда время построения не превосходит <tex>{\sum_{h = 1}^(\log_{2} n) H \limits}\frac{n}{2^h} \cdot h </tex>
}}
Также можно обобщить на случай <tex> D-</tex> кучи. В этом случае время работы будет <tex dpi = "160">
