Изменения
Новая страница: «=== Определение матрицы Кирхгофа ==={{Определение |definition= '''Матрицей Кирхгофа''' простого граф…»
=== Определение матрицы Кирхгофа ==={{Определение
|definition=
'''Матрицей Кирхгофа''' простого графа <math>G = (V,E) </math> называется матрица <math> K (V \times E) = \parallel k_{i,j} \parallel </math>, элементы которой определяются равенством:<math>
k_{i,j} =
\begin{cases}
\deg(v_i), \ i = j \\
-1, \ (v_i,v_j) \in E \\
0, \mbox{ else}.
\end{cases}
</math>
}}
Иными словами, на главной диагонали матрицы Кирхгофа находятся степени вершин, а на пересечении i-й строки и j-го столбца (<math>i \ne j</math>) стоит -1, если вершины с номерами i и j смежны, и 0 в противном случае.
|definition=
'''Матрицей Кирхгофа''' простого графа <math>G = (V,E) </math> называется матрица <math> K (V \times E) = \parallel k_{i,j} \parallel </math>, элементы которой определяются равенством:<math>
k_{i,j} =
\begin{cases}
\deg(v_i), \ i = j \\
-1, \ (v_i,v_j) \in E \\
0, \mbox{ else}.
\end{cases}
</math>
}}
Иными словами, на главной диагонали матрицы Кирхгофа находятся степени вершин, а на пересечении i-й строки и j-го столбца (<math>i \ne j</math>) стоит -1, если вершины с номерами i и j смежны, и 0 в противном случае.
