Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Тонкая куча

652 байта добавлено, 11:03, 11 июня 2013
Нет описания правки
Пусть узел <tex>y</tex> — это узел локализации родительского нарушения, а узел <tex>z</tex> — родитель узла <tex>y</tex>.
Переместим все поддерево с корнем в <tex>y</tex> в корневой список и уменьшим ранг <tex>y</tex>. # Если узел <tex>y</tex> не был старшим братом, то переходим к его левому брату, нарушение станет братским.# Если узел <tex>y</tex> был старшим братом, то смотрим на родителя#* Узел <tex>z</tex> не был тонким, пометим его как тонкий, тогда дерево станет корректным.#* Узел <tex>z</tex> был тонким, тогда <tex>z</tex> {{---}} новый узел локализации родительского нарушения, переходим к нему.
Продолжая эту процедуру, мы или остановимся, или дойдем до корня дерева, тогда достаточно сделать ранг корня на 1 больше ранга его самого левого сына.
Каждый промежуточный шаг рекурсии уменьшает количество тонких узлов на 1 и добавляет не более одного дерева в корневой список, тогда на каждом промежуточном шаге потенциал уменьшается минимум на 1, отсюда амортизированная стоимость <tex>O(1)</tex>. Также заметим, что мы всегда перемещаемся либо влево, либо вверх по нашему дереву, так что суммарно в худшем случае мы выполним <tex>O(\log(n))</tex> операций, а не <tex>O(n)</tex>, как в случае фибоначчиевой кучи.
Стоимость <tex>O(1)</tex>.
120
правок

Навигация