Изменения

#[[Жорданова форма матрицы линейного оператора.]].

#[[Обратная матрица|Обратная матрица: критерий обратимости, метод Гаусса вычисления обратной матрицы.]]#[[Cпектральный анализ линейного оператора с простым спектром|Cпектральный анализ линейного оператора с простым спектром: спектр, диагональный вид матрицы, спектральные проекторы, спектральная теорема.]]#[[Ковариантность и контравариантность|Ковариантные и контравариантные координаты вектора. Операции поднятия и опускания индексов.]]

#[[Независимость определителя оператора от базиса. Теорема умножения определителей.]]#[[Спектральная теорема|Спектральная теорема и функциональное исчисление для скалярного оператора.]]#[[Метрический тензор|Метрический тензор. Естественный изоморфизм евклидова и сопряженного ему пространств.]]

#[[Тензор|Транспонирование тензора.]]#[[Разложение линейного пространства в сумму подпространств. 2-я теорема о ядре и образе. Теорема о проекторах.]]#[[Ортогональные системы векторов|Ортогональные системы векторов: коэффициенты Фурье, неравенство Бесселя, равенство Парсеваля.]]

#[[Определитель линейного оператора. Внешняя степень оператора.]]#[[Нильпотентные операторы|Структура нильпотентного оператора. Базис Жордана (обзор).]]#[[Ортогональная сумма подпространств. Ортогональный проектор. Задача о перпендикуляре|Задача о перпендикуляре.]]

#[[Независимость определителя оператора от базиса. Теорема умножения определителей.]]#[[Алгебра операторных полиномов|Алгебра операторных полиномов. Минимальный полином линейного оператора.]]#[[Ортогональная сумма подпространств. Ортогональный проектор. Задача о перпендикуляре|Ортогональная сумма подпространств. Ортогональный проектор.]]

#[[Тензор|Тензоры (ковариантность, независимое от ПЛФ определение). Пространство тен-зоровтензоров.]]#[[Жорданова форма матрицы линейного оператора.]]#[[Ортогональность|Ортогональность. Ортогональный базис. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта.]]

#[[Замена базиса|Преобразование матрицы линейного оператора А при замене базиса. Преобразование подобия.]]#[[Собственные векторы и собственные значения|Собственные векторы и собственные значения линейного оператора: существование, вычисление.]]#[[Комплексное евклидово пространство|Комплексное евклидово пространство. Основные неравенства.]]

#[[Ядро и образ линейного оператора|Ядро и образ линейного оператора. Теорема о ядре и образе. Функции матриц и операторов.]]#[[Cпектральный анализ скалярного оператора|Cпектральный анализ скалярного оператора: спектр, диагональный вид матрицы, спектральные проекторы, спектральная теорема.]]#[[Вещественное евклидово и псевдоевклидово пространство|Вещественное евклидово и псевдоевклидово пространство. Основные неравенства.]]

#[[Тензор|Транспонирование тензора.]]#[[Алгебра скалярных полиномов|Алгебра скалярных полиномов. Идеал. Минимальный полином.]]#[[Метрические, нормированные и евклидовы пространства.]]

#[[Тензор|Свертка тензора.]]#[[Кратности собственных чисел|Кратности собственных чисел (алгебраическая, геометрическая, полная). Теорема Гамильтона-Кэли.]]#[[Квадратичные формы|Квадратичные формы: закон инерции квадратичной формы.]]