497
правок
Изменения
Нет описания правки
p_2(A)*p_1(A)x_1+p_1(A)0=0+0=0 \Rightarrow </tex> <tex>x \in \ker p(A)</tex>
Итого: <tex>\ker p_1(A)+\ker p_2(A) inini \subset \ker p(A)</tex>
2) Надо: <tex>\ker p(A) inini \subset \ker p_1(A) + \ker p_2(A)</tex>
<tex>\forall x = x_1 + x_2 (?)</tex>
<tex>p_1(A)(p_2(A)X)=\{Ox\}</tex>
<tex>p_2(A)X = Im p_2(A)</tex>
\Rightarrow <tex>\forall x \in Im p_2(A):p_1(\mathcal{A})x=Ox \Rightarrow Im p_2(\mathcal{A}) inini \subset \ker p_1(\mathcal{A})</tex>
<tex>dim Im p_2(\mathcal{A}) = dim \ker p_1(\mathcal{A}) (?)</tex>
<tex>X=\ker p_A(\mathcal{A})=\ker p_1(\mathcal{A}) \dotplus \ker p_2(\mathcal{A})</tex>
