Изменения
Новая страница: «==Критерий обратимости матрицы== {{Теорема |statement= Пусть <tex>\mathcal{A}</tex>, <tex>\mathcal{B} \colon X \to X</tex> (...»
==Критерий обратимости матрицы==
{{Теорема
|statement=
Пусть <tex>\mathcal{A}</tex>, <tex>\mathcal{B} \colon X \to X</tex> (автоморфизм). <br> Тогда <tex>\det (\mathcal{A} \cdot \mathcal{B}) = \det \mathcal{A} \cdot \det \mathcal{B}</tex>
|proof =
<tex>\det (\mathcal{A} \cdot \mathcal{B}) {e_1} \land {e_2} \land... \land{e_n} = (\mathcal{A} \cdot \mathcal{B})^{\wedge_p}{e_1} \land {e_2} \land... \land{e_n}</tex>
}}
{{Теорема
|statement=
Пусть <tex>\mathcal{A}</tex>, <tex>\mathcal{B} \colon X \to X</tex> (автоморфизм). <br> Тогда <tex>\det (\mathcal{A} \cdot \mathcal{B}) = \det \mathcal{A} \cdot \det \mathcal{B}</tex>
|proof =
<tex>\det (\mathcal{A} \cdot \mathcal{B}) {e_1} \land {e_2} \land... \land{e_n} = (\mathcal{A} \cdot \mathcal{B})^{\wedge_p}{e_1} \land {e_2} \land... \land{e_n}</tex>
}}
