90
правок
Изменения
→Оценка сложности алгоритма
Рассмотрим добавление очередной работы в тайм-слоты. За <tex>O(t)</tex> найдём переполнившийся тайм-слот и за <tex>O(m)</tex> перекинем из него элемент. Так как <tex>t=O(nm)</tex>, итоговая сложность этой части {{---}} <tex>O(n^2m)</tex>.
Достроение графа до регулярного делается за <tex>O(E)</tex>, где <tex>E</tex> {{---}} количество ребер в нем. Количество ребер в регулярном двудольном графе <tex>E = Vd</tex>, где <tex>V</tex> {{---}} количество вершин в одной из долей, а <tex>d</tex> {{---}} степень. Количество вершин в правой доле {{---}} <tex>O(t) = O(nm)</tex>. Значит, граф будет построен за <tex>O(nm^2)</tex>, так как степень каждой вершины {{---}} <tex>m</tex>.
Сложность последней фазы зависит от того, каким алгоритмом граф разбивается на паросочетания. Использовав, например, алгоритм Куна, можно добиться сложности <tex>O(m \cdot M) = O(m \cdot n^3m^3)</tex>. Итоговая сложность алгоритма {{---}} <tex>O(n^3m^4)</tex>.
