1302
правки
Изменения
м
→Непрерывность функционала: орфография
<tex>f</tex> — ограничен, значит непрерывен. По непрерывности функционала:<br>
<tex>x_n \to x \implies f(x_n) \to f(x) , \, x_n \in \mathrm{Ker}\, f</tex>, все <tex>f(x_n) = 0</tex>, значит, и <tex>f(x) = 0 \implies x \in \mathrm{Ker}\, f</tex>
то есть оно содержит пределы своих подполедовательностей подпоследовательностей <tex>\implies</tex> ядро замкнуто.
<tex>\Longleftarrow </tex>:
