*2. Для любых положительных взаимно простых <tex> a_1 </tex> и <tex> a_2 </tex> имеем <tex> \theta(a_1 a_2) = \theta(a_1)\theta(a_2) </tex>
}}
== Функция Эйлера ==
{{Определение
|definition=
Функция Эйлера <tex>\varphi (a) </tex> определяется для всех целых положительных '''a''' и представляет собою число чисел ряда <tex>0, 1, \ldots, a-1 </tex>, взаимно простых с '''a'''.
}}
==== Примеры: ====
<tex> \varphi (1) = 1</tex>, <tex> \varphi (4) = 2</tex>,<br>
<tex> \varphi (2) = 1</tex>, <tex> \varphi (5) = 4</tex>,<br>
<tex> \varphi (3) = 2</tex>, <tex> \varphi (6) = 2</tex>.<br>
==== Свойства функции Эйлера ====
*1. Функция Эйлера является мультипликативной <tex> \varphi(a_1 a_2) = \varphi(a_1)\varphi(a_2) </tex>.
*2. Пусть <tex> a = {p_1}^{\alpha_1} {p_2}^{\alpha_2} \ldots {p_k}^{\alpha_k}</tex> — каноническое разложение числа '''a''', тогда
<tex> \varphi (a) = a(1 - \frac{1}{p_1}) (1 - \frac{1}{p_2}) \ldots (1 - \frac{1}{p_k})</tex>
== Количество делителей ==
