17
правок
Изменения
Нет описания правки
Код Грея является однородным или равномерно сбалансированным, если все его отсчёты переходов равны, и в этом случае у нас есть <math>\lambda_k = R^n / n</math> для всех <math>k</math>. Ясно, что при R = 2, такие коды существуют только при n = 2. В противном случае, если <math>R^n</math> не делится на n равномерно, то можно построить сбалансированные коды Грея, где каждый отсчёт перехода либо <math>\lfloor R^n / n \rfloor </math> либо <math> \lceil R^n / n \rceil</math>. Коды Грея также могут быть экспоненциально сбалансироваными, если все их отсчеты переходов являются смежными степеням двойки, и такие коды существуют для каждой степени двойки.
=== Однодорожечный код Грея ===
Еще один вид кода Грея - это однодорожечный код Грея. Разработан Спеддингом и уточнен Хильтгеном, Патерсоном и Брандестини в "Однодорожечный код Грея"(1996). ОКГ является циклическим списком уникальных двоичных кодировок длины n так, что два последовательных слова отличаются ровно в одной позиции, и когда список рассматривается как <math>P_{xn}</math> матрица, каждая колонка - это циклический сдвиг первого столбца. Название происходит от их использования датчиками вращения, где количество дорожек в настоящее время измеряется с помощью контактов, в результате для каждой дорожки на выход подаётся 0 или 1. Чтобы снизить уровнень шума различных контактов не переключаясь в тот же момент времени, один датчик предпочтительно устанавливает дорожки так, что выход данных от контактов находится в коде Грея. Чтобы получить высокую угловую точность, нужно много контактов; для достижения точности хотя бы в 1 градус нужно, по крайней мере, 360 различных позиций на оборот, который требует минимум 9 бит данных, и тем самым такое же количество контактов.
== Применение ==
Фрэнк Грей изобрел метод для преобразования аналоговых сигналов в отраженные двоичные кодовые группы с использованием аппарата на основе вакуумной трубки. Способ и устройство были запатентованы в 1953 году, а код получил название код Грея. "PCM трубка" - аппарат, запатентованный Греем, был сделан Раймондом У. Сирсом из Bell Labs, работая с Греем и Уильямом М. Гудоллом.
