299
правок
Изменения
→Числа Рамсея
{{В разработке}}
==Числа Рамсея==
Основным объектов изучения будут полные графы, ребра которых покрашены в несколько цветов. В дальнейшем, для простоты, под графом будем понимать полный граф на <tex>n </tex> вершинах.{{Определение|definition=Пусть <tex>m, n \in \mathbb N</tex>. Число Рамсея $<tex>r(m,n)$ </tex> — это наименьшее из таких чисел $<tex>x \in \mathbb N$</tex>, что при любой раскраске ребер полного графа на $<tex>x$ </tex> вершинах в два цвета найдется граф на $<tex>n$ </tex> вершинах с ребром цвета 1 или граф на $<tex>m$ </tex> вершинах с ребром цвета 2.}}
===Существование. Оценки сверху===
===Экстремальные примеры и оценки снизу===