Изменения

Итак, докажем, что <tex>G=G^{C^2_n}</tex> и есть рамсеевский граф для <tex>H</tex>. Пусть <tex>p_1,...,p_{C^2_n}</tex> — именно такая нумерация пар строк в нашей таблице, в порядке которой совершались шаги перестройки графа. Рассмотрим произвольную раскраску рёбер <tex>\rho</tex> графа <tex>G</tex> в два цвета и докажем следующий факт.

{{Утверждение

|statement=Для каждого <tex>l\in [0..C^2_n]</tex> существует изоморфный <tex>G^l</tex> индуцированный подграф графа <tex>G</tex>, в котором для пар строк <tex>p_{l+1},...,p_{C^2_n}</tex> все рёбра между вершинами соответствующих пар строк в раскраске <tex>\rho</tex> одноцветны.

|proof=