Изменения

Случай 2. Пусть теперь наши пути будут пересекаться на некоторых последовательностях вершин и ребер между ними (будем называть их пересечениями). Будем называть пути, не содержащие пересечений или ребер <math>u_1u_2</math> или <math>w_1w_2</math> разрешенными. Рассмотрим следующую процедуру. Найдем пересечение <math>I</math>, к которому из <math>v_1v_2</math> есть разрешенный путь. Сожмем <math>I</math> и <math>v_1v_2</math> в две вершины, а все разрешенные пути между ними сожмем в ребро. Назначим вместо <math>v_1v_2</math> получившееся ребро. Будем повторять процедуру, пока остаются пересечения. Последнее получившееся ребро вершинно двусвязно с <math>u_1u_2</math> и <math>w_1w_2</math> (иначе оказалось бы, что оно не было бы вершинно двусвязно с самым первым <math>v_1v_2<./math>). Мы свели ситуацию к Случаю 1.