Изменения

! Способы || Плюсы || Минусы || Оценка на число итераций

| 1) Окончание, когда рассматриваемый отрезок станет меньше заданного эпсилон(= <tex> \varepsilon </tex>). || Заданная точность найденного значения. || Алгоритм может зациклиться. В компьютере мы работаем с конечным числом вещественных чисел. У чисел , у которых есть точность. Соответственно, при При больших значениях функции длина отрезка может никогда не уменьшиться до заданного значения. || В данном случае нам нужно рассмотреть <tex> (L-R)/\varepsilon </tex> чисел => примерное число итераций <tex> log((L-R)/\varepsilon) </tex>.

| 2) Окончание, когда значение функции на концах отрезках различается менее, чем на заданное эпсилон(= <tex> \varepsilon </tex>). || Значение функции от найденного значения имеет заданную точность. || а) Возможна большая погрешность, если функция будет очень медленно возрастать. <br> б) Алгоритм может зациклиться. В компьютере мы работаем с конечным числом вещественных чисел. У чисел , у которых есть точность. Соответственно, при При быстром возрастании значений функции мы можем не найти такие границы, что значение на них различается менее, чем на заданное эпсилон<tex> \varepsilon </tex>. || Аналогичная с первым случаем логика, примерное число итераций <tex> log((f(L)-f(R))/\varepsilon) </tex>.

| 3) «Абсолютно точный поиск» <br> Окончание, когда границы отрезка — два соседних по представлению значения в типе данных. Утверждается, что два числа — соседние, если середина их отрезка совпадает или с левой, или с правой границей. || Максимально возможная точность найденного значения. || Возможно плохое поведение, если искомый аргумент равен 0нулю. || При работе с числами с плавающей точкой количество итераций зависит от плотности чисел на данном отрезке. При работе с числами фиксированной точности (= <tex>\varepsilon</tex>) количество итераций аналогично первому и второму случаю равно <tex> log((L-R)/\varepsilon) </tex>.

| 4) «Итеративный способ» <br> Выполнение конечного числа итераций. || У способа фиксированная погрешность. || Довольно плохая точность, если границы отрезка находятся на большом расстоянии. || Выполняется заданное количество итераций.