Изменения

'''Очередь''' (англ. ''queue'')  {{---}} это структура данных, добавление и удаление элементов в которой происходит путём операций <mathtex> \mathrm mathtt{push} </mathtex> и <mathtex> \mathrm mathtt{pop} </mathtex> соответственно. Притом первым из очереди удаляется элемент, который был помещен туда первым, то есть в очереди реализуется принцип «первым вошел — первым вышел» (англ. ''first-in, first-out {{---}} FIFO''). У очереди имеется '''голова''' (англ. ''head'') и '''хвост''' (англ. ''tail''). Когда элемент ставится в очередь, он занимает место в её хвосте. Из очереди всегда выводится элемент, который находится в ее голове.Очередь поддерживает следующие операции:* <tex> \mathtt{empty} </tex> {{---}} проверка очереди на наличие в ней элементов,*<mathtex> \mathrm mathtt {push} </mathtex> (запись в очередь) {{---}} операция вставки нового элемента.,*<mathtex> \mathrm mathtt{pop} </mathtex> (снятие с очереди) {{---}} операция удаления нового элемента.,*<mathtex> \mathrm mathtt{emptysize} </mathtex> {{---}} проверка операция получения количества элементов в очереди на наличие в ней элементов.

Очередь, способную вместить не более <tex>\mathtt{n}</tex> элементов, можно реализовать с помощью массива <tex>\mathtt{elements[0..\dots n-1]}</tex>. Она будет обладать следующими полями:* <tex>\mathtt{head}</tex> ({{---}} голова очереди),* <tex>\mathtt{tail}</tex> ({{---}} хвост очереди). === empty ===* <tex>size</tex> '''boolean''' empty(размер очереди): '''return''' head == tail

'''function''' push(x: '''T'''): '''if''' (size() != n) elements[tail] = x tail = (tail + 1) % elements.lengthn

'''if''' (empty()) '''notreturn null''' empty() x = elements[head] head = (head + 1) % elements.lengthn '''return''' x

=== empty size === '''booleanint''' emptysize(): '''if''' head > tail '''return''' n - head == + tail '''else''' '''return''' tail- headИз-за того что нам не нужно перевыделять снова выделять память, каждая операция выполняется за <tex>O(1)</tex> времени.

* прост проста в разработке,* по сравнению с реализацией на списке, есть незначительная экономия памяти.

* количество элементов в очереди ограничено размером массива (исправляется написанием функции расширения массива),* при переполнении очереди требуется перевыделение памяти и копирование всех элементов в новый массив.

Для данной реализации очереди необходимо создать [[Список | список]] (<tex>list</tex>) и операции работы на созданном списке.

=== list List ===* <code>ListItem(data : '''T''', next : '''ListItem''')</code> {{---}} конструктор,* <tex>\mathtt{x.value}</tex> {{---}} поле, в котором хранится значение элемента,* <tex>\mathtt{x.next}</tex> {{---}} указатель на следующий элемент очереди.

'''function''' push(x: '''T'''):

tail = new listListItem(x, NULL)

'''T''' pop(): '''if''' empty() '''return'''size--

* Память память фрагментируется гораздо сильнее и последовательная итерация по такой очереди может быть ощутимо медленнее, нежели итерация по очереди реализованной на массиве.

Эта реализация пригодится, например, для нахождения наименьшего элемента за <tex>O(1)</tex>.Очередь можно реализовать на двух [[Стек|стеках]] <tex>\mathtt{leftStack}</tex> и <tex>\mathtt{rightStack}</tex>. Один из стеков Поступим следующим образом: <tex>(\mathtt{leftStack)}</tex> будем использовать для операции <mathtex> \mathrm mathtt {push} </mathtex>, другой <tex>\mathtt{rightStack}</tex> для операции <mathtex> \mathrm mathtt{pop} </mathtex>. При этом, если при попытке извлечения элемента из <tex>\mathtt{rightStack}</tex> он оказался пустым, просто перенесем все элементы из <tex>\mathtt{leftStack}</tex> в него (при этом элементы в <tex>\mathtt{rightStack}</tex> получатся уже в обратном порядке, что нам и нужно для извлечения элементов, а <tex>\mathtt{leftStack}</tex> станет пустым).

* <mathtex> \mathrm mathtt{pushLeft} </mathtex> и <mathtex> \mathrm mathtt{pushRight} </mathtex> {{---}} функции, реализующие операцию <tex>\mathtt{push} </tex> для соответствующего стека; ,* <mathtex> \mathrm mathtt{popLeft} </mathtex> и <mathtex> \mathrm mathtt{popRight} </mathtex> {{---}} аналогично операции <mathtex> \mathrm mathtt {pop} </mathtex>.

'''function''' push(x: '''T'''):

'''if''' '''not''' rigthStackrightStack.empty()

При выполнении операции <mathtex> \mathrm mathtt{push} </mathtex> будем использовать три монеты: одну для самой операции, вторую в качестве резерва на операцию <mathtex> \mathrm mathtt{pop} </mathtex> из первого стека, третью во второй стек на финальный <mathtex> \mathrm mathtt{pop} </mathtex>. Тогда для операций <mathtex> \mathrm mathtt{pop} </mathtex> учётную стоимость можно принять равной нулю и использовать для операции монеты, оставшиеся после операции <mathtex> \mathrm mathtt{push} </mathtex>.

* Если если <tex>\mathtt{leftStack}</tex> не пуст, то операция <mathtex> \mathrm mathtt{pop} </mathtex> может выполняться <tex>O(n)</tex> времени, в отличии отличие от других реализаций, где <mathtex> \mathrm mathtt{pop} </mathtex> всегда выполняется за <tex>O(1)</tex>.

'''Плюсы:''':* <tex>O(1)</tex> реального времени на операцию.,* Возможность возможность дальнейшего улучшения до [[Персистентная очередь|персистентной очереди]], если использовать [[Персистентный стек|персистентные стеки]].

'''Минусы:''':* Дольше дольше в среднем выполняются операции.,* Больше больше расход памяти.,* Большая большая сложность реализации.

== Ссылки Источники информации ==