Изменения

На каждой стадии <tex>s</tex> из <tex>\log m</tex> стадий анализа образца цикл <tex>\mathrm{for}</tex> производит <tex>2^{s-1}</tex> итераций <tex>(2^{s-1} \leqslant i \leqslant 2^{s}-1)</tex>. Если не считать время работы процедур <tex>\mathrm{merge}</tex> и <tex>\mathrm{extend}</tex>, каждая итерация требует фиксированного времени. Для всех итераций на шаге <tex>s</tex> процедуре <tex>\mathrm{extend}</tex> требуется время <tex>O(m)</tex>. Ранее было показано, что время работы <tex>\mathrm{merge}</tex> пропорционально числу искомых несовпадений. Таким образом, каждый вызов <tex>\mathrm{merge}</tex> занимает время <tex>O(\min\{2^{\log(m)-s}4k+1, m-2^{s}\})</tex>, что равно <tex>O(2k2^{\log (m)-s})</tex>. Таким образом, общее время для стадии <tex>s</tex> равно <tex>O(m+2^{s-1}(2k2^{\log (m) -s}))</tex> = <tex>O(km)</tex>. Проведя суммирование по всем стадиям, получаем общее время счета <tex>O</tex> <tex>\displaystyle \left(\sum_{i=1}^{\log m} km\right) = O(km \log m)</tex>. Таким образом, общие затраты времени, включающие предварительную обработку образца и анализ текста, равны <tex>O(k(n + m \log m))</tex>.