Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Контактная схема

70 байт убрано, 16:10, 23 октября 2014
Построение контактных схем
==Построение контактных схем==
===Представление одного из базисов в контактных схемах===
[[Файл:multiply.png | 200px | right | Конъюнкция]]
Любую булеву функцию можно представить в виде контактной схемы. Для этого необходимо привести её к [[ДНФ|ДНФ]] или [[КНФ|КНФ]], а затем построить, используя комбинации трех логических элементов:
{| cellpadding="0"====| [[Файл:multiply.png | 250px | Конъюнкция]] || [[Файл:disjunction.png | 250 px | Дизъюнкция]] || [[Файл:odd-even_sorting_network(n==== 6v2).png|250px]]|-Результат конъюнкции равен <tex>1</tex> тогда и только тогда, когда оба операнда равны <tex>1</tex>. В применении к контактным схемам это означает, что| Конъюнкция || Дизъюнкция || Отрицаниепоследовательное соединение полюсов соответствует операции конъюнкции.|}
[[Файл:disjunction.png | 200 px | right | Дизъюнкция]]====Дизъюнкция=Построение контактных схем=== Результат дизъюнкции равен <tex>0</tex> только в случае, когда оба операнда равны <tex>0</tex>. Несложно догадаться, что в контактных схемах эта операция соответствует параллельному соединению полюсов.
Пусть задана произвольная булева функция. Требуется построить для нее контактную схему, которая ее реализует. В качестве примера рассмотрим функцию, представленную в [[ДНФ|ДНФ]]: <tex>f====Отрицание==== Отрицание {{---}} это унарная операция(x \land \neg y \land \neg z) \lor (\neg x \land y \land \neg z) \lor (\neg x \land \neg y \land z) \lor (x \land y \land z)</tex>. Каждой скобке [[ДНФ|ДНФ]] соответствует цепочка из последовательных соединенных контактов, поэтомуопределяемых переменными содержащимися в скобке. При этом, чтобы показать её на контактной схеме достаточно написать над контактом знак отрицаниявся схема состоит из параллельных соединений указанных цепочек.
=== Примеры построения некоторых функций ===
{| cellpadding="0"| [[Файл:xor.png |200 px| rightxor]] || xor || [[Файл:median.png |200 px| медиана]]====|-| Исключающее "или"==== || || Медиана трех |-| <tex>x \oplus y = (\neg x \land y) \lor (x \land \neg y)</tex> [[Файл:median.png |200 px| right || медиана]] ====Медиана трех====  <tex> \langle x,y,z \rangle = (x \land y) \lor (x \land z) \lor (y \land z) \lor (x \land y \land z) = (x \land y) \lor (x \land z) \lor (y \land z)</tex>|}
==Задача о минимизации контактной схемы==

Навигация