Изменения

Очевидно что требование о том что каждая генерируемая перестановка отличается от предыдущей транспозицией двух соседних элементов выполнено исходя из самого алгоритма. Осталось доказать что таким образом мы сгенерируем все перестановки. Будем использовать обозначениe ''<tex>(a, </tex> ←<tex>)'' </tex> - элемент с заданным направлением(компонента).{{Утверждение|id=id1|statement=Число <tex>n </tex> в перестановке не является подвижным элементом тогда и толко тогда когда первая компонента перестановки есть <tex>(n, </tex> ←<tex>) </tex> или последняя компонента есть <tex>(n, </tex> →<tex>)</tex>}}