Изменения

Уже должно было стать понятно, что алгоритм не строит промежуточного представления <tex> \mathrm{straight}\ \mathrm{skeleton}</tex>, а работает исключительно с рёбрами исходного полигона. Это приводит к ситуации (см. рисунок выше), когда одно ребро является общим для нескольких новых полигонов в промежуточном представлении (то есть одно ребро меняет свою топологию несколько раз), образовавшихся после разделения старого полигона. В случае, когда ребро уже разбито, и происходит следующий за ним <tex>event</tex>, необходимо правильно определить концы противолежащего ребра (то есть вершины/узлы, которые активный в текущем уровне конструирования крыши, как например вершины <tex> X </tex> и <tex> Y </tex> на рисунке ниже).

Например, в данном случае ребро <tex> SY </tex> является частью ребра <tex> e_i = ZY </tex>, которое стягивается и должно теперь указывать на вершину <tex> X </tex>. Когда произойдёт следующее событые в точке пересечения <tex> B </tex>, то нам необходимо правильно указать ребро новой вершине в этой точке в <tex> \mathrm{LAV} </tex>. Реальный конец ребра <tex> e_i </tex> {{---}} точка <tex> Z </tex>, но мы хотим указать на ребро <tex> XY </tex>. Это необходимо для поддержания корректности структуры <tex> \mathrm{SLAV} </tex>. Ниже будет представлено два способа решения этой проблемы.