3622
правки
Изменения
→Частный случай множественных split event'ов на одном ребре
Например, в данном случае ребро <tex> SY </tex> является частью ребра <tex> e_i = ZY </tex>, которое стягивается и должно теперь указывать на вершину <tex> X </tex>. Когда произойдёт следующее событые в точке пересечения <tex> B </tex>, то нам необходимо правильно указать ребро новой вершине в этой точке в <tex> \mathrm{LAV} </tex>. Реальный конец ребра <tex> e_i </tex> {{---}} точка <tex> Z </tex>, но мы хотим указать на ребро <tex> XY </tex>. Это необходимо для поддержания корректности структуры <tex> \mathrm{SLAV} </tex>.
Чтобы решить эту проблему, следует хранить <tex>split\ event</tex> как <tex>3</tex> вершины {{---}} невыпуклая вершина и две вершины противолежащего ребра. Дополнительно нужно хранить [[Хеш-таблица | ассоциативный массив]] из пары вершин в ребро для этих вершин. Тогда в момент разделения ребра <tex>ZY</tex> необходимо удалить это ребро из ассоциативного массива и поместить туда два новых ребра <tex>ZX</tex> и <tex>XY</tex>, которые будут ссылаться на исходное ребро <tex> e_i </tex>. Но в очереди могло быть событие по трём вершинам исходного ребра, однако после разделения этого ребра уже нет (например, такое может произойти, если с ребром одновременно сталкивается несколько невыпуклых вершин, лежащих на параллельной этому ребру прямой). Посмотрев в ассоциативный массив, можно обнаружить, что такой пары вершин нет. Хотя нам нужно всё же получить по ребру требуемую пару вершин. Для этого можно хранить ещё один ассоциативный массив из пар в рёбра, только из него уже не удалять старые пары. Тогда станет возможным получение по паре вершин ребра, а потом по ребру можно будет получить все актуальные пары вершин, соответствующих этому ребру, и добавить <tex>split\ event</tex> с нужной парой вершин.
==== Алгоритм для невыпуклых полигонов ====
