3622
правки
Изменения
→Частные случаи
Частным случаем в алгоритме может быть совпадение нескольких <tex> edge\ event'</tex>ов в одной точке. Эти совпадения добавляются в шагах <tex> 1c </tex> и <tex> 2f </tex>, так как точки пересечения добавляются только в них, но могут быть относительно легко обработаны в шаге <tex> 2b </tex>. Или мы можем считать, что между <tex> edge\ event'</tex>ами в одной точке будут рёбра нулевого веса в полученном <tex> S(P) </tex>, а затем можно просто избавиться от лишних вершин в результирующей структуре.
Также может случиться, что какие-то рёбра не стянулись в итоге в одну вершину, а слились. Такое возможно, если какие-то стороны полигона были изначально параллельны (этот случай легко увидеть на прямоугольнике, не являющемся квадратом). С этим частным случаем можно разобраться в шаге <tex> 2c </tex>, проверив, не совпала ли одна из трёх вершин с другой. В выпуклом многоугольнике слияние двух рёбер может произойти только один раз (что неправда для невыпуклого многоугольника), поэтому здесь несложно разобраться с таким случаемнесложно разобраться.
=== Невыпуклый полигон ===
