Изменения
→Связь линейно ограниченных автоматов с контекстно-зависимыми языками
На первом шаге <tex>M</tex> помещает символ <tex>S</tex> в крайнюю левую ячейку второй дорожки. Затем автомат входит в порождающую подпрограмму, которая выполняет следующие шаги:
Автомат <tex>M</tex> сравнивает посимвольно цепочки <tex>x</tex> и <tex>y</tex>. Если окажется, что <tex>x \ne y</tex>, то автомат останавливается, не принимая, если же окажется, что <tex>x = y</tex>, то он останавливается, принимая входную цепочку. Ясно, что если <tex>x \in L(G)</tex>, то найдется такая последовательность движений <tex>M</tex>, которая сгенерирует цепочку <tex>x</tex> на второй дорожке, и тогда автомат остановится, принимая. Аналогично, если <tex>M</tex> принимает цепочку <tex>x</tex>, то должна существовать последовательность движений, генерирующих цепочку <tex>x</tex> на второй дорожке. Только при таком условии <tex>M</tex> принимает цепочку <tex>x</tex>. Но, по построению, процесс генерации <tex>x</tex> воспроизводит вывод этой цепочки из <tex>S</tex>. Следовательно, <tex>S \Rightarrow^*_M x</tex>.