Изменения
→Построение BSP-дерева
Пусть <tex>s_i</tex> {{---}} фиксированный отрезок из <tex>S</tex>. Проанализируем ожидаемое количество отрезков, которые мы разрежем, когда <tex>l(s_i)</tex> будет добавлена алгоритмом как следующая разбивающая прямая.
Рассмотрим рисунок и постараемся понять , разрезается ли отрезок <tex>s_j</tex> при добавлении прямой <tex>l(s_i)</tex>, в зависимости от отрезков, которые разрезаны <tex>l(s_i)</tex>, но находятся между <tex>s_i</tex> и <tex>s_j</tex>.
В частности, когда прямая, пересекающая такой отрезок, добавляется раньше <tex>l(s_i)</tex>, она закрывает <tex>s_j</tex> от <tex>s_i</tex>. На рисунке (b) так происходит с отрезком <tex>s_3</tex>, который защищен отрезком <tex>s_1</tex> от <tex>s_2</tex>.
