Изменения
ДНФ
,→СДНФ
Для любой булевой функции выполняется следующее соотношение, называемое '''разложением Шеннона'''.
<tex>f(\vec{x}) = \neg x_i \wedge f(x_1,..\dots ,x_{i-1},0,x_{i+1},..\dots ,x_n) \veex_i \wedge f(x_1,..\dots ,x_{i-1},1,x_{i+1}, \dots ,x_n)</tex>
Данное соотношение легко проверить подстановкой всевозможных значений <tex>x_i</tex> (<tex>0</tex> и <tex>1</tex>). Эта формула позволяет выносить <tex>x_i</tex> за знак функции. Последовательно вынося <tex>x_1</tex>, <tex>x_2</tex>,.., <tex>x_n</tex> за знак <tex>f(\vec{x})</tex>, получаем следующую формулу :
