Ответ на многие задачи интуитивно ясен, но решение обязано быть строго формальным.
Несколько обозначений:* <tex> \mathit{\Theta'} = \sigma </tex> {{---}} ''дельта-функция Дирака''.* <tex> \Thetasigma^{(xn) } = [x \geqslant (-1)^n \phi^{(n)}(0] ) </tex>* <tex> ln'|x| </tex> * <tex> \alpha \in C^{\infty} ,\ f \in \mathcal{---}D} '\Rightarrow (\alpha \cdot f)'функция Хевисайда= \alpha'\cdot f + \alpha \cdot f'</tex>* <tex> \ldots </tex> {{Утверждение* Здесь что-то было|id=example|author=|about=Пример решения задачи|statement= * <tex> \Theta' = \sigma ldots </tex>|proof=* <tex> (\Theta',\ \phix-1) = (x-(\Theta,\ \phi2)y'') = \intmathcal{P} \limits_frac{01}^{+\inftyx-1} -</tex>* <tex> \phi' cos nx \, dx = -rightarrow 0 \phiquad (+n \rightarrow \infty) + </tex>* <tex> \sin nx \phi(rightarrow 0) = \phiquad (0) = (\sigma,n \ rightarrow \phiinfty) </tex>Пояснения к переходам:* По определению обобщённой производной* ...* ...* <tex> e^{inx} \rightarrow 0 \quad (n \phi rightarrow \infty) </tex> {{---}} финитная* Считалось когда-то}}
