Изменения

|statement=Если соединить все сайты, соответствующие смежным ячейкам диаграммы Вороного, получится [[триангуляция Делоне ]] для этого множества точек.|proof=Если ячейки, соответствующие сайтам <tex>p_i, \ p_j</tex>, смежны, то серединный перпендикуляр к отрезку <tex>p_i p_j</tex> образует ребро диаграммы Вороного, то есть к нему применима предыдущая лемма и можно построить окружность с <tex>p_i</tex> и <tex>p_j</tex> на границе, внутри которой не будет других сайтов. Триангуляции Делоне принадлежат [[Триангуляция Делоне#Критерий Делоне для рёбер|Вспомним]], что триангуляции Делоне принадлежат те и только те ]] рёбра (с поправкой на точки, лежащие на одной окружности), на которых можно построить такую окружность, что внутри неё не будет лежать никаких точек. Тогда ребро <tex>p_i p_j</tex> является ребром триангуляции Делоне. За счёт равносильности в обеих используемых леммах мы добавим все рёбра и не построим лишних.